a. xét tg MND và tg MPD có : MD chung

^PMD = ^NMD do MD là pg của ^PMN (Gt)

MN = MP do tg MNP cân tại M (gt)

=> tg MND = tg MPD (c-g-c)

b. tg MNP cân tại A (gt) có MD là pg

=> MD đồng thời là đường cao (đl) và là trung tuyến => DN = 6

=> tg MND vuông tại D  (Đn)

=> MN^2 = MD^2 + DN^2 (đl Pytago)

DN = 6; MN =10

=> MD = 8 do MD > 0

c.

kjhkmbnm,u

a) Xét 2 tam giac vuong MHN và MPN, ta có:

\(\widehat{HMN}=\widehat{MPN}\) (cùng phụ với góc HMP)

=> \(\Delta HMN\sim\Delta MPN\left(g.g\right)\)

b) Áp dụng định lí pitago ta tính dc NP = 20 (cm)

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác MNP ta có:

\(\dfrac{DN}{DP}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\) <=> \(\dfrac{DN}{3}=\dfrac{DP}{4}=\dfrac{DN+DP}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

=> DN = 60/7 (cm) và DP = 20/7 (cm)

a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:

Góc MPN chung

Góc  NMP = góc MHP (= \(90^o\))

⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:

\(MP^2=NP^2-MN^2\)

\(MP^2=10^2-6^2\)

\(MP^2=64\)

⇒ MP = 8

Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\) 

hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5

a: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMND vuông tại M có

góc N chung

=>ΔHNM đồng dạng với ΔMND

b: ND=căn 3^2+4^2=5cm

MH=3*4/5=2,4cm

NH=3^2/5=1,8cm

c: ME là phân giác

=>NE/DE=MN/MD=3/4

=>NE/3=DE/4

=>S MNE=3/4*S MDE

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé

7,2/x = 12/9,6-x

<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x

<=>69,12 - 7,2x = 12x

<=>69,12           = 12x + 7,2x

<=> 69,12          = 19, 2

<=> x                 = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)

a: Xét ΔDMP vuông tại D và ΔENP vuông tại E có

góc P chung

=>ΔDMP đồng dạng với ΔENP

b: ΔDMP đồng dạng với ΔENP

=>PE/PD=MP/NP=MD/NE

=>PE/6=18/12=3/2

=>PE=9cm